20 ADET EBOB VE EKOK KARIŞIK SORU

İndir (PDF, 2.28MB)

CEVAP ANAHTARI;

1.D 2.D 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.B 9.A 10.D 11.C 12.D 13.A 14.D 15.B 16.B 17.D 18.C 19.A 20.D

KONU BİLGİSİ;

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN (EBOB)

İki veya daha fazla sayının her birini tam bölebilen doğal sayılara bu sayıların ortak bölenleri denir.

Bu sayıların ortak bölenlerinin en büyük olanına bu sayıların EBOB’u denir.

18 ve 24 sayılarının EBOB’unu bulalım.

18’in çarpanları ={1,2,3,6,9,18}
24’ün çarpanları ={1,2,3,4,6,8,12,24}

18 ve 24 sayılarının en büyük ortak böleni 6’dır.

İki veya daha fazla sayının EBOB’u bulunurken, sayılar aynı anda asal çarpanlarına ayrılır ve her bir sayıyı da bölen asal çarpanların çarpımı sayıların EBOB’unu verir.

EN KÜÇÜK ORTAK KAT (EKOK)

İki veya daha fazla sayma sayısının ortak katlarından en küçük olanına, bu sayıların en küçük ortak katı EKOK’u denir.

4 ve 6 sayılarının EKOK’unu bulalım.

4’ün pozitif katları ; 4, 8, 12,16,20,24,28,32,36….

6’nın pozitif katları ; 6,12,18,24,30,36,42,48……..

İki veya daha fazla sayının EKOK’u bulunurken, sayılar aynı anda asal çarpanlarına ayrılır ve her bir çarpanın çarpımı sayıların EKOK’unu verir.

Kural !!!

Birbirinin katı olan iki sayının EBOB’u bu sayılardan küçük olanken EKOK’u bu sayılardan büyük olandır.

A ve B doğal sayı olmak üzere;

A.B = EBOB(A,B).EKOK(A,B)

A ve B aralarında asal iki doğal sayı olmak üzere;

EBOB (A,B) = 1
EKOK (A,B)= A.B